Question

Найти производную функцию F(x) =1:x^2+4x F(x)=1:x^2+4x

Answer 1

Ответ:

F'(x) = -2x^(-3) + 4

Объяснение:

F(x) = 1/x^2 + 4x = x^(-2) + 4x

F'(x) = -2x^(-3) + 4

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 1/(x^2 + 4x) можно воспользоваться правилом дифференцирования частного функций. Применим это правило:

F(x) = 1/(x^2 + 4x)

F'(x) = [(-1) * (x^2 + 4x)' ] / (x^2 + 4x)^2

Продифференцируем знаменатель и числитель:

(x^2 + 4x)' = 2x + 4 (-1) * (x^2 + 4x)' = -2x - 4

Теперь можем записать производную функции:

F'(x) = (-2x - 4) / (x^2 + 4x)^2

Таким образом, производная функции F(x) равна (-2x - 4) / (x^2 + 4x)^2.