Question

Решить производные аграрные функции Найти производные функции F(x) =tg(x^2+cosx)

Answer 1

Ответ:

$f(x)=tg(x^2+cosx)\ \ ,\qquad \quad \boxed{\ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\ }\\\\\\f'(x)=\dfrac{1}{cos^2(x^2+cosx)}\cdot (2x-sinx)$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = tg(x^2 + cos(x)), мы воспользуемся правилом дифференцирования для композиции функций и тригонометрическими идентичностями.

Давайте приступим к решению:

1. Найдем производную внутренней функции g(x) = x^2 + cos(x). g'(x) = (2x - sin(x))

2. Найдем производную функции F(x) с помощью правила дифференцирования композиции функций (chain rule). F'(x) = (1/cos^2(x^2 + cos(x))) * (2x - sin(x))

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = (2x - sin(x))/(cos^2(x^2 + cos(x))).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.