Question

Докажите, что многочлен -m^2-n^2≤0

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Ответ:

1) m и n стоят в четных степенях, а значит какое бы число за m и n мы не взяли оно будет положительным.

Но так как перед m стоит -, то даже после возведения в четную степень, m будет отрицательным. Это же можно сказать и про n

Поэтому выражение примет вид -m-n, что явно < 0

Например:

2)

Объяснение:

Answer 3

Для доказательства неравенства -m^2 - n^2 ≤ 0, нам нужно проанализировать условия, при которых данное неравенство будет выполняться.

Неравенство -m^2 - n^2 ≤ 0 можно переписать в виде m^2 + n^2 ≥ 0.

Это неравенство всегда выполняется для любых значений m и n. Полные квадраты (такие как m^2 и n^2) всегда неотрицательны, поскольку они являются квадратами реальных чисел.

Таким образом, -m^2 - n^2 ≤ 0 выполняется для всех значений m и n.

Мы доказали, что данный многочлен неотрицательный или равен нулю для любых значений переменных m и n.