Question

Упростите выражение Корень из 15а+ корень из 100а + корень из 81а

Answer 1

$\sqrt{15a} + \sqrt{100a} + \sqrt{81a} = \sqrt{15a} + 10 \sqrt{a} + 9 \sqrt{a} = \sqrt{15a} + 19 \sqrt{a} .$

Answer 2

$\boxed{ \underline{ \overline{\tt \sf \huge 19 \sqrt{a} + \sqrt{15a} }} }.$

Answer 3

Для упрощения выражения с корнями, мы можем использовать свойства корней. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. Корень из 15а: Это означает, что мы ищем число, при возведении которого в квадрат получим 15а. Мы можем представить это в виде √(15а) = √(3 * 5 * а) = √3 * √5 * √а. Теперь мы можем упростить √3 * √5 до √15, поскольку корни можно перемножать. Таким образом, корень из 15а можно упростить до √15а.

2. Корень из 100а: Аналогично, мы можем представить это в виде √(100а) = √(10 * 10 * а) = √10 * √10 * √а. Упростив √10 * √10 до 10, мы получаем 10 * √а.

3. Корень из 81а: Опять же, мы можем представить это в виде √(81а) = √(9 * 9 * а) = √9 * √9 * √а. Упростив √9 * √9 до 9, мы получаем 9 * √а.

Таким образом, упрощенное выражение будет равно √15а + 10√а + 9√а, или более компактно записанное в виде √15а + (10 + 9)√а = √15а + 19√а.