Question

Определи при каком значении K решением неравенства является любое число -2х^2+26х+к<0​

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

Для определения значений K, при которых неравенство -2х^2 + 26х + К < 0 имеет любое число решений, мы должны рассмотреть дискриминант квадратного трехчлена.

Квадратное трехчлен -2х^2 + 26х + К < 0 имеет вид ax^2 + bx + c < 0, где a = -2, b = 26 и c = K.

Дискриминант квадратного трехчлена вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, D = (26)^2 - 4(-2)(К) = 676 + 8К.

Неравенство имеет любое число решений, когда D > 0. Это означает, что дискриминант должен быть положительным.

Подставляя выражение для D, получаем неравенство 676 + 8К > 0.

Решим это неравенство:

676 + 8К > 0 8К > -676 К > -676/8 К > -169/2

Таким образом, значение K должно быть больше, чем -169/2, чтобы неравенство -2х^2 + 26х + К < 0 имело любое число решений.