Question

В некоторой настольной игре используются восьмигранные кубики: кубики, на каждой из восьми граней которых записаны цифры от 1 до 8. Для того чтобы выбрать игрока, начинающего партию, подбрасывают два таких кубика. а) Задайте в виде таблицы распределение случайной величины "сумма выпавших очков при броске двух восьмигранных кубиков" б) Найдите математическое ожидание данной случайной величины ( пожалуйста напишите только решение,обьяснений не нужно только решение и ответ пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2,13,14,15,16}

P(2)=1/8^2*1=1/64

P(3)=1/8^2*2=1/32

P(4)=1/8^2*3=3/64

P(5)=1/8^2*4=1/16

P(6)=1/8^2*5=5/64

P(7)=1/8^2*6=3/32

P(8)=1/8^2*7=7/64

P(9)=1/8^2*8=1/8

P(10)=1/8^2*7=7/64

P(11)=1/8^2*6=3/32

P(12)=1/8^2*5=5/64

P(13)=1/8^2*4=1/16

P(14)=1/8^2*3=3/64

P(15)=1/8^2*2=1/32

P(16)=1/8^2*1=1/64

MX=Σ(p*x)=1/8^2*(1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+7*10+6*11+5*12+4*13+3*14+2*15+1*16)=9

Answer 2

a) Распределение случайной величины "сумма выпавших очков при броске двух восьмигранных кубиков"

Для построения таблицы распределения случайной величины "сумма выпавших очков при броске двух восьмигранных кубиков" нужно учесть все возможные комбинации значений на гранях кубиков.

| Сумма выпавших очков | Количество возможных комбинаций | |---------------------|--------------------------------| | 2 | 1 | | 3 | 2 | | 4 | 3 | | 5 | 4 | | 6 | 5 | | 7 | 6 | | 8 | 5 | | 9 | 4 | | 10 | 3 | | 11 | 2 | | 12 | 1 |

b) Математическое ожидание данной случайной величины

Математическое ожидание случайной величины можно найти, умножив каждое значение случайной величины на его вероятность и сложив все полученные произведения.

Математическое ожидание случайной величины "сумма выпавших очков при броске двух восьмигранных кубиков" можно вычислить следующим образом:

Математическое ожидание = (2 * вероятность выпадения суммы 2) + (3 * вероятность выпадения суммы 3) + ... + (12 * вероятность выпадения суммы 12)

Вычислим каждое произведение и сложим их:

Математическое ожидание = (2 * 1/36) + (3 * 2/36) + (4 * 3/36) + (5 * 4/36) + (6 * 5/36) + (7 * 6/36) + (8 * 5/36) + (9 * 4/36) + (10 * 3/36) + (11 * 2/36) + (12 * 1/36)

Математическое ожидание = 7

Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно 7.