Question

Спортивная лодка прошла 45 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 14 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х + 2) - скорость лодки по течению, а  (х - 2) - скорость лодки против течения.
уравнение: 45/(х+2) + 45/(х-2) = 14
45(х - 2) + 45(х + 2) = 14(х + 2)(х - 2)
90х = 14(х^2 -4)
14х^2 - 90х - 56 = 0
7х^2 - 45х - 28 = 0
D = 45^2 + 28*28 =2809  sqrt D = 53
x1 = (45 - 53)/14 < 0 (не подходит: скорость не может быть отрицательной)
x2 = (45 + 53)/14 = 7
Ответ: собственная скорость лодки 7 км/ч