Question

Найти два решения уравнения х+ху=15​

Answer 1

Ответ:

готтово...... ..............

Answer 2

Для решения уравнения х^2 + ху = 15, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод полного квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, я расскажу о методе полного квадрата.

Метод полного квадрата основан на преобразовании уравнения в идеальный квадрат, чтобы найти значения переменных, при которых уравнение равно нулю. Давайте приступим к решению уравнения х^2 + ху = 15 с помощью этого метода.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Перепишем уравнение в следующем виде:

х^2 + ху - 15 = 0

Шаг 2: Приведем уравнение к идеальному квадрату

Чтобы привести уравнение к идеальному квадрату, мы должны добавить и вычесть определенное число. В данном случае, мы хотим привести часть ху к идеальному квадрату. Для этого, мы вычислим (1/2) * коэффициент у перед х и возведем его в квадрат:

х^2 + ху + (1/2 * у)^2 - (1/2 * у)^2 - 15 = 0

Это приведет нас к следующему виду:

(х + (1/2 * у))^2 - (1/4 * у^2) - 15 = 0

Шаг 3: Решим полученное уравнение

Теперь, мы можем решить полученное уравнение, используя выражение для идеального квадрата. Уравнение примет вид:

(х + (1/2 * у))^2 - (1/4 * у^2) - 15 = 0

Так как мы хотим, чтобы левая часть уравнения была квадратом, мы можем выразить левую часть уравнения в виде (х + (1/2 * у))^2:

(х + (1/2 * у))^2 - (1/4 * у^2) = 15

Шаг 4: Решим полученное уравнение

Теперь, у нас есть уравнение вида (а^2 - b^2) = c, где а = (х + (1/2 * у)), b = (1/2 * у) и c = 15. Мы можем решить это уравнение, применяя формулу разности квадратов:

(х + (1/2 * у) + (1/2 * у))(х + (1/2 * у) - (1/2 * у)) = 15

(х + у)(х) = 15

Теперь, у нас есть два уравнения:

х + у = 15 / х

х = 15 / х

Шаг 5: Решим полученные уравнения

Теперь, мы можем решить эти два уравнения отдельно.

Уравнение 1: х + у = 15 / х

Умножим обе стороны на х:

х^2 + ху = 15

Мы видим, что это исходное уравнение, поэтому решение х^2 + ху = 15 будет такое же как исходное уравнение.

Уравнение 2: х = 15 / х

Умножим обе стороны на х:

х^2 = 15

Теперь, мы получили квадратное уравнение х^2 = 15. Чтобы решить его, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

х = ±√15

Таким образом, уравнение х^2 + ху = 15 имеет два решения: х = ±√15 и х + у = 15 / х.