Question

Як необхидно сгруппировать члены многочлена 16a²b²+4a²+1+8ab чтоб у дужках утворився квадрат двучлена

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

16a²b²+4a²+1+8ab=(4ab+1)²+(2a)²

Answer 2

Группировка членов многочлена для образования квадрата двучлена

Для того чтобы сгруппировать члены многочлена \(16a^2b^2 + 4a^2 + 1 + 8ab\) и образовать квадрат двучлена, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

1. Сначала сгруппируем члены многочлена: - \(16a^2b^2 + 4a^2 + 1 + 8ab\) - Мы можем сгруппировать первые три члена, так как они содержат квадраты \(a\) и \(b\), а затем оставшиеся два члена.

2. Завершение квадрата: - Для образования квадрата двучлена, мы можем использовать следующий метод: - Возьмем квадратный корень из первого и последнего члена. - Удвоим произведение корня первого и последнего члена и добавим его к оставшимся членам.

3. Применение метода завершения квадрата: - \(16a^2b^2 + 4a^2 + 1 + 8ab\) - \(16a^2b^2 + 4a^2 + 1 + 8ab + 4ab\) - \((4ab + 1)^2\)

Таким образом, чтобы образовать квадрат двучлена из многочлена \(16a^2b^2 + 4a^2 + 1 + 8ab\), мы можем сгруппировать члены и применить метод завершения квадрата, что приведет к результату \((4ab + 1)^2\).