Question

Розв'яжіть рівняння :x³+3x³-9x-27=0​

Answer 1

ну по другому не могу

токо так

сори

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо застосувати метод факторизації. Спочатку спробуємо знайти спільні множники для кожного члена рівняння:

x³ + 3x³ - 9x - 27 = 0

Перші два члени x³ + 3x³ можна об'єднати як 4x³, а останні два члени -9x - 27 можна об'єднати як -36. Отримуємо:

4x³ - 36 = 0

Тепер спробуємо факторизувати це рівняння. Виділимо спільний множник 4:

4(x³ - 9) = 0

Тепер вигляд рівняння став простішим. Звернімо увагу на те, що x³ - 9 є різницею кубів. Ми можемо застосувати формулу різниці кубів, яка виглядає так:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашому випадку, a = x і b = 3. Застосовуючи формулу різниці кубів, отримуємо:

4(x - 3)(x² + 3x + 9) = 0

Тепер ми маємо дві можливі рівняння:

1) x - 3 = 0 2) x² + 3x + 9 = 0

Розв'язавши перше рівняння, отримуємо x = 3.

Друге рівняння є квадратним рівнянням. Ми можемо застосувати квадратне рівняння, щоб знайти його корені. Використовуючи квадратну формулу, отримуємо:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для рівняння x² + 3x + 9 = 0, a = 1, b = 3 і c = 9. Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо:

x = (-3 ± √(3² - 4(1)(9))) / (2(1)) x = (-3 ± √(9 - 36)) / 2 x = (-3 ± √(-27)) / 2

Значення під квадратним коренем є від'ємним, що означає, що це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Отже, розв'язками заданого рівняння x³ + 3x³ - 9x - 27 = 0 є x = 3 та відсутність розв'язків у множині дійсних чисел для рівняння x² + 3x + 9 = 0.