Question

Помогите пожалуйста решить 3 выражения, дам 40 баллов. необходимо представить в виде многочлена, используя формулы (a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b²: 1) (6m+5n)² 2) (b+5/12c)² 3) (5y -3/4x)²

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Представить в виде многочлена, используя формулы (a+b)²=a²+2ab+b²; (a-b)²=a²-2ab+b²:

1) (6m+5n)² = 36m² + 60mn + 25n²;

2) (b+5/12c)² = b² + 5/6 bc + 25/144 c²;

3) (5y -3/4x)² = 25y² - 7,5xy + 9/16 x².

Answer 2

1) (6m + 5n)²: Раскроем скобки, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²: (6m + 5n)² = (6m)² + 2(6m)(5n) + (5n)² = 36m² + 60mn + 25n²

2) (b + 5/12c)²: Раскроем скобки, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²: (b + 5/12c)² = b² + 2(b)(5/12c) + (5/12c)² = b² + (10/12bc) + (25/144c²) = b² + (5/6bc) + (25/144c²)

3) (5y - 3/4x)²: Раскроем скобки, используя формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (5y - 3/4x)² = (5y)² - 2(5y)(3/4x) + (3/4x)² = 25y² - 30/4xy + 9/16x² = 25y² - 15/2xy + 9/16x²

Таким образом, представление в виде многочлена для каждого выражения будет: 1) (6m + 5n)² = 36m² + 60mn + 25n² 2) (b + 5/12c)² = b² + (5/6bc) + (25/144c²) 3) (5y - 3/4x)² = 25y² - 15/2xy + 9/16x²

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти выражения. Давайте рассмотрим их по очереди.

1) (6m + 5n)²:

Для решения этого выражения, мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b². В данном случае, a = 6m и b = 5n. Подставим значения в формулу:

(6m + 5n)² = (6m)² + 2(6m)(5n) + (5n)²

Упростим это выражение:

(6m + 5n)² = 36m² + 60mn + 25n²

Таким образом, выражение (6m + 5n)² можно представить в виде многочлена 36m² + 60mn + 25n².

2) (b + 5/12c)²:

Для решения этого выражения, мы можем снова использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b². В данном случае, a = b и b = 5/12c. Подставим значения в формулу:

(b + 5/12c)² = (b)² + 2(b)(5/12c) + (5/12c)²

Упростим это выражение:

(b + 5/12c)² = b² + (5/6)bc + (25/144)c²

Таким образом, выражение (b + 5/12c)² можно представить в виде многочлена b² + (5/6)bc + (25/144)c².

3) (5y - 3/4x)²:

Для решения этого выражения, мы также можем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b². В данном случае, a = 5y и b = 3/4x. Подставим значения в формулу:

(5y - 3/4x)² = (5y)² - 2(5y)(3/4x) + (3/4x)²

Упростим это выражение:

(5y - 3/4x)² = 25y² - (15/2)yx + (9/16)x²

Таким образом, выражение (5y - 3/4x)² можно представить в виде многочлена 25y² - (15/2)yx + (9/16)x².

Вот и все! Я представил каждое из данных выражений в виде многочлена, используя соответствующие формулы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.