Question

Какое из предложенных выражений можно представить в виде квадрата разности? 1) x²+252) 4x²+48+363) 9x²-30x+254) x²-16x+16​

Answer 1

Ответ : 3…..
……………………..

Answer 2

Для выражений, которые можно представить в виде квадрата разности, необходимо найти такую формулу, которая позволит записать исходное выражение в виде разности двух квадратов. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по очереди:

1) x² + 25

Это выражение нельзя представить в виде квадрата разности, так как не содержит разности квадратов.

2) 4x² + 48

Это выражение также нельзя записать в виде квадрата разности, так как не содержит разности квадратов.

3) 9x² - 30x + 25

В этом выражении можно выделить квадрат разности. Заметим, что первое и третье слагаемое - это квадраты, а второе слагаемое - удвоенное произведение двух одинаковых членов. Мы можем записать это выражение следующим образом:

9x² - 30x + 25 = (3x - 5)²

4) x² - 16x + 16

В данном выражении также можно выделить квадрат разности. Заметим, что первое и третье слагаемое - это квадраты, а второе слагаемое - удвоенное произведение двух одинаковых членов. Мы можем записать это выражение следующим образом:

x² - 16x + 16 = (x - 4)²

Таким образом, из предложенных выражений только выражения 3) и 4) можно представить в виде квадрата разности.