Question

Найдите корни уравнения: а) (3х-1) (х+3)= х (1+6х); в) (х+3)(х-4)= -12; б) (х+4)2 = 3х+40. г) ( 3х-1)2 -1= 0​

Answer 1

Ответ:

а)?

б)-32

в)0; 1

г)0,5

Объяснение:

Answer 2

а) Раскроем скобки и упростим уравнение: 3х - 1 + х + 3 = х + (1 + 6х) 4х + 2 = 1 + 7х Перенесем все переменные на одну сторону: 4х - 7х = 1 - 2 -3х = -1 Разделим обе части уравнения на -3: х = -1/(-3) х = 1/3 Ответ: корень уравнения а) равен 1/3.

в) Раскроем скобки и упростим уравнение: х^2 - 4х + 3 = -12 Перенесем все переменные на одну сторону: х^2 - 4х + 3 + 12 = 0 х^2 - 4х + 15 = 0 Данное уравнение не имеет рациональных корней, поэтому воспользуемся квадратным уравнением: D = (-4)^2 - 4 * 1 * 15 = 16 - 60 = -44 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Ответ: уравнение в) не имеет рациональных корней.

б) Раскроем скобки и упростим уравнение: (х + 4)^2 = 3х + 40 Раскроем квадрат: х^2 + 8х + 16 = 3х + 40 Перенесем все переменные на одну сторону: х^2 + 8х - 3х + 16 - 40 = 0 х^2 + 5х - 24 = 0 Разложим на множители: (х + 8)(х - 3) = 0 Теперь найдем значения х: х + 8 = 0 или х - 3 = 0 х = -8 или х = 3 Ответ: корни уравнения б) равны -8 и 3.

г) Раскроем скобки и упростим уравнение: (3х - 1)^2 - 1 = 0 Раскроем квадрат: 9х^2 - 6х + 1 - 1 = 0 9х^2 - 6х = 0 Вынесем общий множитель: 3х(3х -