Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його площа дорівнює 120 м2, а периметр 44м. Срочно пожалуйста …………………………………..

Answer 1

Объяснение:

Длина а

Ширина b

Система :

{S=a×b

{P=2a+2b

{120=аb

{44=2a+2b

{120=ab

{22=a+b => a=22-b

120=(22-b) b

120=22b-b^2

-b^2+22b-120=0

b^2-22b+120=0

D=(-22)^2-4×1×120=484-480=4

b1=(22-2)/2=10

b2=(22+2)/2=12

a1=22-10=12

a2=22-12=10

(12;10) (10;12)

Ответ : 10 см; 12 см

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як x і y.

За відомою площею прямокутника, можемо записати рівняння:

xy = 120

За відомим периметром прямокутника, можемо записати рівняння:

2x + 2y = 44

Розв'язавши ці два рівняння, знайдемо значення сторін прямокутника.

З останнього рівняння можна виразити x:

2x = 44 - 2y x = (44 - 2y) / 2 x = 22 - y

Підставимо це значення x у перше рівняння:

(22 - y)y = 120 22y - y^2 = 120 y^2 - 22y + 120 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

(y - 12)(y - 10) = 0

Отримуємо два можливих значення для y: y = 12 або y = 10.

Підставимо ці значення у вираз для x:

Якщо y = 12: x = 22 - 12 = 10

Якщо y = 10: x = 22 - 10 = 12

Отже, сторони прямокутника можуть бути 10 м і 12 м, або 12 м і 10 м.