Question

Разложите, пожалуйста, квадратный трехчлен на множители: 12х^2-7х+1= (12 в степени 2)

Answer 1

Ответ:

12^2-7х+1

24х-7х+1

17х+1

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители

Для разложения квадратного трехчлена на множители нам нужно разложить выражение \(12x^2 - 7x + 1\) на два множителя. Сначала мы попытаемся найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при \(x^2\) и свободного члена (в данном случае 12 и 1), а сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае -7).

Шаг 1: Находим два числа

Произведение коэффициента при \(x^2\) и свободного члена: \(12 \times 1 = 12\)

Теперь нам нужно найти два числа, произведение которых равно 12, а сумма равна -7. Эти числа -4 и -3, так как (-4) * (-3) = 12 и (-4) + (-3) = -7.

Шаг 2: Разложение на множители

Теперь мы можем разложить наше выражение на множители, используя найденные числа:

\[12x^2 - 7x + 1 = (4x - 1)(3x - 1)\]

Таким образом, квадратный трехчлен \(12x^2 - 7x + 1\) разлагается на множители \( (4x - 1)(3x - 1) \).