Question

Выпускник Саша очень хочет получить красный диплом математика. Ему для получения диплома осталось получить оценку Отлично на защите дипломной работы. Саша решил, что если не сможет защититься на Отлично с первого раза, то он каждый год будет приходить на защиту, пока не сможет получить красный диплом. Саша прекрасно понимает, что шанс защитить свою работу сразу после окончания университета равен 0,6, а в каждой последующий год вероятность успешной защиты будет равна 0,5. Какое наименьшее число попыток защиты дипломной работы потребуется для того, чтобы вероятность получения красного диплома была не менее 99%?

Answer 1

0.6 + 0.5 × 197= 99,1.

Он столько не проживет.

Answer 2

Решение задачи: Вероятность получения красного диплома

Сначала определим вероятность не получить красный диплом после n попыток защиты. Затем найдем минимальное количество попыток, при котором вероятность получения красного диплома будет не менее 99%.

1. Вероятность не получить красный диплом после n попыток защиты: - Вероятность защиты с первой попытки: 0.6 - Вероятность не защиты с первой попытки: 1 - 0.6 = 0.4 - Вероятность защиты с n-ой попытки: 0.5 - Вероятность не защиты с n-ой попытки: 1 - 0.5 = 0.5

2. Расчет вероятности не получить красный диплом после n попыток: - Вероятность не получить красный диплом после 1 попытки: 0.4 - Вероятность не получить красный диплом после 2 попыток: 0.4 * 0.5 = 0.2 - Вероятность не получить красный диплом после 3 попыток: 0.4 * 0.5^2 = 0.1 - Вероятность не получить красный диплом после n попыток: 0.4 * 0.5^(n-1)

3. Нахождение минимального количества попыток: - Необходимо найти такое наименьшее n, при котором вероятность не получить красный диплом будет менее 1%. - Решим неравенство: 0.4 * 0.5^(n-1) < 0.01

4. Решение неравенства: - 0.4 * 0.5^(n-1) < 0.01 - 0.5^(n-1) < 0.01 / 0.4 - 0.5^(n-1) < 0.025 - n-1 > log(0.025) / log(0.5) - n-1 > 4.64385618977 - n > 5.64385618977

Ответ:

Наименьшее количество попыток защиты дипломной работы, которое потребуется Саше для того, чтобы вероятность получения красного диплома была не менее 99%, составляет 6 попыток.