Question

Розкладіть на множники sin3a+sina

Answer 1

Воспользуемся формулой суммы синусов:

$\sin x+\sin y=2\sin\dfrac{x+y}{2} \cos\dfrac{x-y}{2}$

Получим:

$\sin 3a+\sin a=2\sin\dfrac{3a+a}{2} \cos\dfrac{3a-a}{2} =2\sin\dfrac{4a}{2} \cos\dfrac{2a}{2} =\boxed{2\sin2a\cos a }$

Answer 2

Для розкладання виразу sin(3a)sin(a) на множники використаємо формулу подвійного кута для синуса:

sin(3a) = 3sin(a) - 4sin^3(a)

Тепер підставимо цей вираз у вихідний:

(sin(3a))(sin(a)) = (3sin(a) - 4sin^3(a))(sin(a))

Розкриваємо дужки:

= 3sin^2(a) - 4sin^4(a)

Таким чином, вираз sin(3a)sin(a) розкладається на множники 3sin^2(a) - 4sin^4(a).