Question

Один из угловпрямоугольного треугольника 30 градусов,высота опушенная на гипотенузу равна 6 см .Найдите стороны треугольника

Answer 1

Ответ:

Промо жазып жіберші маған маған лайк басшы өтініш саған алок берші маған алок берш мен

Answer 2

Для решения данной задачи находим стороны прямоугольного треугольника, используя заданные условия. Угол прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а высота опущена на гипотенузу и равна 6 см.

Для начала, обозначим стороны треугольника: - Гипотенуза: c - Катет, на который опущена высота: a - Катет, противолежащий углу 30 градусов: b

Так как высота опущена на гипотенузу, она разделяет треугольник на два подобных треугольника. Используя подобие треугольников, можем составить следующее уравнение:

a/b = c/a (отношение катета к гипотенузе равно отношению гипотенузы к катету)

Теперь, зная, что a = 6 см, мы можем найти значение b:

6/b = c/6

Далее, обратимся к углу 30 градусов. В прямоугольном треугольнике, угол, противолежащий углу 30 градусов, всегда равен 60 градусам. Таким образом, получаем уравнение:

sin(60°) = b/c

Так как sin(60°) = √3/2, мы можем решить уравнение для b:

(√3/2) = b/c

Теперь, у нас есть два уравнения:

6/b = c/6 (уравнение подобия треугольников)

(√3/2) = b/c (соотношение углов)

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения b и c.

Решение уравнений:

Сначала решим уравнение 6/b = c/6 для b:

6 * 6 = b * c

36 = b * c

Теперь решим уравнение (√3/2) = b/c для c:

b / c = √3 / 2

2 * b = c * √3

Теперь подставим значение c из первого уравнения во второе:

2 * b = (36 / b) * √3

2 * b^2 = 36 * √3

b^2 = 36 * √3 / 2

b^2 = 18 * √3

b = √(18 * √3)

b = 3 * √2 * √3

b = 3 * √6

Теперь, подставим значение b в первое уравнение, чтобы найти значение c:

36 = (3 * √6) * c

c = 36 / (3 * √6)

c = 12 / √6

c = 12 * √6 / 6

c = 2 * √6

Таким образом, стороны прямоугольного треугольника равны: - Катет, на который опущена высота: a = 6 см - Катет, противолежащий углу 30 градусов: b = 3√6 см - Гипотенуза: c = 2√6 см