Question

Решите задачу с помощью уравнения: Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 36 см?, а одна из сторон на 9 см больше другой.​

Answer 1

Решение:

Решим данную задачу с помощью уравнения:

Одна сторона Х см .

Другая (X + 9) см

Площадь(S)

Х * (Х + 9) = 36

X²+ 9X - 36 =0

x²+12x-3x-36=0

x(x+12)-3(x+12)=0

(x+12)•(x-3)=0

x+12=0. x-3=0

x=-12. x=3

Посторонний (Отрицательный) корень нам не нужен

Одна сторона 3 см, другая 3 + 9 = 12 см

Периметр 2( 3 + 12) = 30 см

Ответ: 30 см

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 9) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: x * (x + 9) = 36 см². Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону уравнения: x² + 9x - 36 = 0. Данное уравнение является квадратным и его можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 9, c = -36. D = 9² - 4 * 1 * (-36) = 81 + 144 = 225. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-9 + √225) / 2 = (-9 + 15) / 2 = 6 / 2 = 3 см. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-9 - √225) / 2 = (-9 - 15) / 2 = -24 / 2 = -12 см (отрицательное значение не имеет физического смысла). Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 3 см, а другой стороне будет 3 + 9 = 12 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2(x + (x + 9)) = 2(2x + 9) = 4x + 18. Подставим значение x = 3 в формулу для периметра: P = 4 * 3 + 18 = 12 + 18 = 30 см. Таким образом, периметр прямоугольника равен 30 см.