Question

Срочно!!! розв’яжіть нерівність х2^ - 3х < 0

Answer 1

х² - 3х < 0

(х - 1.5)² - 2.25 < 0

|х - 1.5| < 1.5

(х-1.5) є (-1.5; 1.5)

х є (0; 3)

Answer 2

Для розв'язання нерівності х^2 - 3х < 0, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння, що відповідає цій нерівності.

Щоб знайти корені рівняння, спочатку розкладемо його на множники: х^2 - 3х < 0 х(х - 3) < 0

Отримали, що один з множників дорівнює нулю, а інший менше нуля. Тепер розглянемо два випадки:

1) Якщо х = 0, то перший множник дорівнює нулю, а другий менше нуля: 0 < 0 - нерівність не виконується.

2) Якщо х - 3 = 0, то другий множник дорівнює нулю, а перший більше нуля: х = 3 - нерівність виконується.

Таким чином, коренем рівняння буде х = 3.

Тепер розглянемо інтервали, на яких нерівність виконується:

1) Якщо х < 0, то обидва множники від'ємні, тому нерівність не виконується.

2) Якщо 0 < х < 3, то перший множник додатній, а другий від'ємний, тому нерівність виконується.

3) Якщо х > 3, то обидва множники додатні, тому нерівність не виконується.

Таким чином, розв'язком нерівності х^2 - 3х < 0 є інтервал (0, 3).

Остаточна відповідь: (0, 3).