Question

Решите уравнение 1+8x=9x в степени 2

Answer 1

1+8х=9х²

1+8х-9х²=0

-1-8х+9х²=0

9х²-8х-1=0

Д=(-8)²-4*9*(-1)=64+36=100=10²

х1=(8-10)/18= -2/18= -1/9

х2= (8+10)/18= 18/18= 1

Answer 2

Ответ: х=1 (уравнение в степени 2 имеет два корня : х1=1 , х2=-1 )

Answer 3

Для решения уравнения 1 + 8x = 9x^2, мы должны найти значение x, при котором это уравнение будет выполняться.

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

9x^2 - 8x - 1 = 0

Здесь у нас квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = -8 и c = -1. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-8)^2 - 4 * 9 * -1

D = 64 + 36

D = 100

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня для этого уравнения.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √100) / (2 * 9)

x = (8 ± 10) / 18

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x = (8 + 10) / 18:

x = 18 / 18

x = 1

2. Когда x = (8 - 10) / 18:

x = -2 / 18

x = -1/9

Таким образом, уравнение 1 + 8x = 9x^2 имеет два решения: x = 1 и x = -1/9.