Question

Мають 12 червоних і 7 білих пронумерованих троянд. Скількома способами можна скласти букет з 5-ти троянд одного кольору?

Answer 1

Ответ:

3 способами

Объяснение:

       

Answer 2

Для рішення цієї задачі використаємо комбінаторику.

У нас є 12 червоних троянд і 7 білих троянд. Потрібно скласти букет з 5 троянд одного кольору.

Перш за все, розглянемо варіант з червоними трояндами. Ми маємо 12 червоних троянд, тому можемо вибрати 5 з них на посадку в букет за допомогою комбінації. Формула комбінацій для вибору k об'єктів з n об'єктів без повторень виглядає наступним чином:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Де n! - факторіал числа n, k! - факторіал числа k.

У нашому випадку, ми маємо:

n = 12 (кількість червоних троянд) k = 5 (кількість троянд, які потрібно вибрати для букета)

C(12, 5) = 12! / (5!(12-5)!) = 792

Отже, можна скласти букет з 792 способами, використовуючи лише червоні троянди.

Аналогічно розглянемо варіант з білими трояндами. Ми маємо 7 білих троянд, тому можемо вибрати 5 з них на посадку в букет:

C(7, 5) = 7! / (5!(7-5)!) = 21

Отже, можна скласти букет з 21 способом, використовуючи лише білі троянди.

Усього, скласти букет з 5 троянд одного кольору можна 792 + 21 = 813 способами.