Question

ДАМ 20 баллов!!!!!!!!!!!!!!Площа прямокутника дорівнює 40 см2, а його периметр – 26 см. Знайдіть сторони прямокутника.

Answer 1

Объяснение:

S=40 cм^2

P=26 cм

Система :

{S=a×b

{Р=2а+2b

{40=a×b

{26=2(a+b) => a+b=13 =>b=13-a

40=a(13-a)

40=13a-a^2

a^2-13a+40=0

D=(-13)^2-4×1×40=169-160=9

a1=(13-3)/2=5 cм

a2=(13+3)/2=8 см

b1=13-5=8 см

b2=13-8=5 см

(5;8) (8;5)

Ответ : 5см ; 8 см

Answer 2

Площа прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 40 см^2 и периметр равен 26 см.

Подставим известные значения в формулы:

S = a * b 40 = a * b

P = 2 * (a + b) 26 = 2 * (a + b)

Разделим второе уравнение на 2:

13 = a + b

Теперь у нас есть система уравнений:

40 = a * b 13 = a + b

Решим эту систему методом подстановки.

Из второго уравнения выразим одну переменную через другую:

a = 13 - b

Подставим это значение в первое уравнение:

40 = (13 - b) * b

Распишем скобки:

40 = 13b - b^2

Перенесем все в одну сторону:

b^2 - 13b + 40 = 0

Данное уравнение является квадратным, поэтому его можно решить с помощью дискриминанта.

D = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 D = 169 - 160 D = 9

Найдем корни уравнения:

b1 = (-(-13) + √9) / (2 * 1) b1 = (13 + 3) / 2 b1 = 16 / 2 b1 = 8

b2 = (-(-13) - √9) / (2 * 1) b2 = (13 - 3) / 2 b2 = 10 / 2 b2 = 5

Теперь найдем значения сторон прямоугольника:

a = 13 - b

a1 = 13 - 8 a1 = 5

a2 = 13 - 5 a2 = 8

Ответ: стороны прямоугольника равны 5 см и 8 см.