Question

УМОЛЯЮ!!! ПОМОГИТЕ!!! Найдите промежутки знакопостоянства функции f(x) =25x-x^2 30 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ФФото

Answer 2

Функция f(x) = 25x - x^2 + 30 является квадратичной функцией, так как имеет квадратичный член x^2. Чтобы найти промежутки знакопостоянства этой функции, мы должны определить, когда функция положительна, отрицательна или равна нулю.

Определение промежутков знакопостоянства

1. Найдем корни функции, то есть значения x, при которых f(x) = 0: 25x - x^2 + 30 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться квадратным уравнением или графическим методом. Однако, в данном случае, у нас нет информации о дискриминанте и корнях уравнения, поэтому мы не можем точно найти значения x.

2. Определим вершину параболы, которая является экстремумом функции. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно: x = -(-1) / (2*(-1)) = 1/2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, f(1/2)).

3. Исследуем знак функции в интервалах, расположенных слева и справа от вершины параболы.

a) При x < 1/2: В этом интервале коэффициент при x^2 отрицательный, поэтому парабола направлена вниз. Значит, функция f(x) будет положительной до точки вершины параболы и отрицательной после нее.

b) При x > 1/2: В этом интервале коэффициент при x^2 положительный, поэтому парабола направлена вверх. Значит, функция f(x) будет отрицательной до точки вершины параболы и положительной после нее.

Промежутки знакопостоянства функции f(x) = 25x - x^2 + 30

- Функция f(x) положительна на интервале (-∞, 1/2). - Функция f(x) отрицательна на интервале (1/2, +∞).

Примечание: Учитывайте, что эти результаты основаны на предположении, что функция f(x) = 25x - x^2 + 30 является квадратичной функцией. Если есть дополнительная информация о функции, пожалуйста, уточните ее, чтобы мы могли дать более точный ответ.