Question

Вкажіть корені рівняння 2х³ - 50x = 0

Answer 1

Ответ:

-5; 0; 5

$2 {x}^{3} - 50x = 0 \\ 2x( {x}^{2} - 25) = 0 \\ 2x = 0 \\ x1 = 0 \\ \\ \\ {x }^{2} - 25 = 0 \\ {x}^{2} = 25 \\ x2 = - 5 \\ x3 = 5$

Answer 2

Добре, давайте розглянемо рівняння 2х³ - 50x = 0 та знайдемо його корені.

Знаходження коренів рівняння

Для початку, розділимо обидві частини рівняння на 2, щоб спростити його: х³ - 25x = 0

Тепер, спробуємо витягнути x як спільний множник: x(x² - 25) = 0

Тепер ми можемо врахувати різницю квадратів: x(x - 5)(x + 5) = 0

Знаходження коренів

Таким чином, ми отримали три фактори, які дорівнюють нулю: 1. x = 0 2. x - 5 = 0 => x = 5 3. x + 5 = 0 => x = -5

Отже, корені рівняння 2х³ - 50x = 0: x = 0, x = 5, x = -5

Ці значення x є коренями рівняння, оскільки підставлення будь-якого з них в рівняння призведе до того, що обидві його частини будуть дорівнювати нулю.