Question

Упростите выражение. √6-√2/√6+√2-√6+√2/√6-√2 Чему равен общий знаменатель дробей? 1)4 2)(√6+√2)² 3)(√6-√2)² 4)8 Введите квадрат значения выражения: Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Общий знаменатель 3)
упрощение выражения на фото

Answer 2

Для упрощения данного выражения нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Выражение имеет вид: √6 - √2 / √6 + √2 - √6 + √2 / √6 - √2.

Для приведения дробей к общему знаменателю умножим каждую дробь на √6 - √2:

(√6 - √2)(√6 - √2) / (√6 + √2)(√6 - √2) - (√6 - √2)(√6 + √2) / (√6 - √2)(√6 + √2).

Теперь проведем вычисления:

(6 - 2√6 - 2√6 + 2) / (6 - 2) - (6 - 2√6 - 2√6 - 2) / (6 - 2).

(6 - 4√6 + 2) / 4 - (6 - 4√6 - 2) / 4.

(8 - 4√6) / 4 - (4 - 4√6) / 4.

(8 - 4√6 - 4 + 4√6) / 4.

(4√6 + 4) / 4.

2(√6 + 2) / 4.

(√6 + 2) / 2.

Таким образом, упрощенное выражение равно (√6 + 2) / 2.

Общий знаменатель дробей равен 2.

Квадрат значения выражения ((√6 + 2) / 2)²:

((√6 + 2) / 2)² = (√6 + 2)² / 4 = (6 + 4√6 + 4) / 4 = (10 + 4√6) / 4 = 10/4 + 4√6/4 = 5/2 + √6.

Ответ: Общий знаменатель дробей равен 2, а квадрат значения выражения ((√6 + 2) / 2)² равен 5/2 + √6.