Question

Обчислити значення cos a , якщо sin a=0,6 , П/2 < a < П

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Розв'язання:

Для обчислення значення \(\cos a\), використаємо співвідношення між тригонометричними функціями \(\sin a\) та \(\cos a\):

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

З умови завдання відомо, що \(\sin a = 0.6\) та \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\). Ми можемо використати відоме значення \(\sin a\) для знаходження \(\cos a\).

1) Знайдемо значення \(\cos a\):

Використовуючи співвідношення \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\), можемо знайти значення \(\cos a\):

\[ \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \]

\[ \cos^2 a = 1 - 0.6^2 \]

\[ \cos^2 a = 1 - 0.36 \]

\[ \cos^2 a = 0.64 \]

Таким чином, \(\cos^2 a = 0.64\).

2) Знаходимо значення \(\cos a\):

Так як \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\), то \(\cos a\) буде від'ємним. Отже, \(\cos a = -\sqrt{0.64} = -0.8\).

Отже, значення \(\cos a\) при \(\sin a = 0.6\) та \(\frac{\pi}{2} < a < \pi\) дорівнює -0.8.