Question

Из села А в село В автомобилист проехал по одной дороге длиной 96 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 16 км. На обратном пути автомобилист увеличил скорость на 4 км/ч и затратил на обратный путь на 2 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал автомобилист из А в В?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

Пусть скорость автомобилиста на пути из села А в село В равна V км/ч.

Тогда время, затраченное на путь из села А в село В, равно 96/V часов.

Скорость на обратном пути будет V+4 км/ч, а время, затраченное на обратный путь, будет (96-16)/(V+4) часов.

Условие задачи гласит, что время на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь из села А в село В. Поэтому:

96/V - (96-16)/(V+4) = 2.

Упростим это уравнение:

96/V - 80/(V+4) = 2.

Умножим обе части уравнения на V(V+4), чтобы избавиться от знаменателей:

96(V+4) - 80V = 2V(V+4).

Раскроем скобки:

96V + 384 - 80V = 2V^2 + 8V.

Упростим:

16V + 384 = 2V^2 + 8V.

Приравняем уравнение к нулю:

2V^2 - 8V - 16V - 384 = 0.

2V^2 - 24V - 384 = 0.

Разделим уравнение на 2:

V^2 - 12V - 192 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(V - 16)(V + 12) = 0.

Получаем два возможных значения для V: V = 16 и V = -12.

Ответ: автомобилист мог ехать из села А в село В со скоростью 16 км/ч.