Question

Между числами 7 и 31 вставьте три числа так, чтобы все пять чисел образовывали арифметическую прогрессию. В ответе укажите сумму найденных трех чисел

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Фото

Answer 2

Для того чтобы найти три числа, которые образуют арифметическую прогрессию с числами 7 и 31, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

Так как у нас есть два известных члена прогрессии (7 и 31), мы можем подставить их значения в формулу и найти разность между ними:

\[d = a_2 - a_1 = 31 - 7 = 24\]

Теперь, используя найденную разность, мы можем найти остальные три числа, добавляя по разности между каждым соседним членом:

\[a_3 = a_2 + d = 31 + 24 = 55\] \[a_4 = a_3 + d = 55 + 24 = 79\] \[a_5 = a_4 + d = 79 + 24 = 103\]

Таким образом, найденные три числа, которые образуют арифметическую прогрессию с числами 7 и 31, это 55, 79 и 103. Чтобы найти сумму этих трех чисел, мы можем просто сложить их:

\[55 + 79 + 103 = 237\]

Таким образом, сумма найденных трех чисел равна 237.