Question

Найди первый член арифметической прогрессии, если d=−21 и сумма первых 29 членов прогрессии равна -232

Answer 1

Ответ:

Объяснение

S=(2a1+(n-1)d)*n/2

-232=(2a1+28(-21))*29/2

-16=2a1-588

2a1=572

a1=286

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, а также формулу для нахождения первого члена прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается следующим образом: a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

Где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии).

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом: Sn = (n/2)*(2a + (n-1)d)

Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Дано: d = -21 Сумма первых 29 членов прогрессии равна -232

Нахождение первого члена арифметической прогрессии

Для нахождения первого члена прогрессии (a) мы можем воспользоваться формулой для суммы: Sn = (n/2)*(2a + (n-1)d)

Зная, что Sn = -232, n = 29 и d = -21, мы можем найти a:

-232 = (29/2)*(2a + 28*(-21)) -232 = 14*(2a - 588) -232 = 28a - 8232 28a = 8232 - 232 28a = 8000 a = 8000 / 28 a = 285.7142857142857

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a) равен примерно 285.7142857142857.

Ответ: Первый член арифметической прогрессии (a) примерно равен 285.7142857142857.