Question

Так-с, в тік тоці наткнулася на цікаве питання. Мені здається, що я знаю відповідь, але коментарі доводять мені зовсім інше. Отож, чи існує саме в алгебрі формула а²+b², як формула скороченого множення? Якщо так, то тоді як вона розкладається?

Answer 1

Его можно разложить на множители, но это будет нерационально

а²+b²=а²+b²+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=(a+b-√(2аb))(a+b+√(2аb))

Только если а будет больше 0 и b будет больше нуля , или если а будет меньше 0 и b будет меньше 0, или если а=0, или если b=0

Answer 2

В алгебрі існує формула, яка називається формулою скороченого множення, але вона не виглядає як a² + b². Формула скороченого множення в алгебрі використовується для розкладання квадрату суми двох чисел. Вона має наступний вигляд: (a + b)² = a² + 2ab + b².

Ця формула може бути корисною при множенні двох дужок, де кожен дужок містить два члени. Вона дозволяє розкласти квадрат суми двох чисел на суму квадратів цих чисел та добутку подвоєного добутку цих чисел.

Наприклад, якщо ми маємо вираз (a + b)², то за допомогою формули скороченого множення ми можемо розкласти його на a² + 2ab + b². Таким чином, ми отримуємо розклад виразу (a + b)² на суму квадратів a та b, подвоєного добутку a та b, а також квадрату b.

Цей розклад може бути корисним при спрощенні складних виразів або при вирішенні рівнянь. Наприклад, якщо ми маємо вираз (x + 3)², то за допомогою формули скороченого множення ми можемо розкласти його на x² + 6x + 9. Таким чином, ми отримуємо спрощений вираз, який може бути легше обчислити або використати для подальших обчислень.

Таким чином, формула скороченого множення (a + b)² = a² + 2ab + b² існує в алгебрі і може бути використана для розкладання квадрату суми двох чисел на суму квадратів цих чисел та добутку подвоєного добутку цих чисел. [[1]]