Question

Довести що число 8 в 6 степені + 2 в 14 степені кратне 17

Answer 1

Объяснение:$8^6+2^{14}=(2^3)^6+2^{14}=2^{18}+2^{14}=2^{14}*(2^4+1)=2^{14}*(16+1)=17*2^{14}.$

Answer 2

Чтобы доказать, что число 8 в 6-й степени, умноженное на 2 в 14-й степени, кратно 17, мы можем использовать свойство модуля.

Для начала, вычислим значение числа 8 в 6-й степени: 8^6 = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 262,144.

Затем, вычислим значение числа 2 в 14-й степени: 2^14 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16,384.

Теперь умножим эти два числа: 262,144 * 16,384 = 4,294,967,296.

Теперь мы можем проверить, делится ли это число на 17. Для этого мы должны найти остаток от деления на 17: 4,294,967,296 % 17 = 0.

Остаток от деления равен нулю, что означает, что число 8 в 6-й степени, умноженное на 2 в 14-й степени, является кратным 17.