Question

У трикутника ABC кут C дорівнює 90°, CD висота, кут B дорівнює 57°. Знайти кут ACD.​

Answer 1

Объяснение:

<A=90-<B=90-57=33 градуса

<АСD=90-<A=90-33=57 градусов

Ответ : <АСD=57 градусов

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися теоремою синусів. Давайте розглянемо трикутник ACD.

Згідно з теоремою синусів, ми можемо використовувати співвідношення між сторонами трикутника та синусами відповідних кутів:

AC / sin(57°) = CD / sin(ACD) = AD / sin(90°)

Оскільки кут C дорівнює 90°, синус цього кута буде 1:

AC / sin(57°) = CD / sin(ACD) = AD / 1

Також, оскільки CD є висотою трикутника ABC, ми можемо записати:

AC / sin(57°) = CD / sin(ACD) = BC / sin(90°)

Оскільки sin(90°) дорівнює 1, ми можемо спростити останнє співвідношення до:

AC / sin(57°) = CD / sin(ACD) = BC

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Знайдемо співвідношення між кутом ACD та сторонами AC та CD:

sin(ACD) = CD / AC

Заміняючи значення CD з першого рівняння, отримуємо:

sin(ACD) = (AC * sin(57°)) / AC

Зважаючи на те, що AC відмінається, ми отримуємо:

sin(ACD) = sin(57°)

Тепер ми можемо знайти кут ACD, використовуючи обернену функцію синуса (арксинус):

ACD = arcsin(sin(57°))

Застосуємо це до нашого завдання, отримаємо:

ACD ≈ 57°

Тому кут ACD дорівнює приблизно 57°.