Question

Помогите пожалуйста срочно дам 80 баллов!! Алгебра 7 класс Решите уравнение: (0,5^3)^3=64

Answer 1

$(0.5x^3)^3=64$

$\frac{1}{8}x^9=64$    домножим на 8

$x^9=512$

$x=\sqrt[9]{512}$

$x=2$

p.s. для 7 класса да и в общем упрощение:

$(\frac{1}{2}x^3)^3=64$   представим 64 как $4^3$

$(\frac{1}{2}x^3)^3=4^3$  извлекем кубический корень из обеих частей (уберем 3 степень)

$\frac{1}{2}x^3=4$

$x^3=8$

$x=2$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно последовательно выполнять действия, используя свойства степеней.

Начнем с внутренней степени: (0,5^3). Это равносильно 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

Теперь возведем полученный результат в третью степень: (0,125)^3. Это равносильно 0,125 * 0,125 * 0,125 = 0,001953125.

Таким образом, (0,5^3)^3 = 0,001953125.

Итак, уравнение (0,5^3)^3 = 64 можно переписать в виде 0,001953125 = 64.

Очевидно, что это уравнение неверно, так как 0,001953125 не равно 64.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.