Question

Решите уравнение x^2(x-3)(2+x^2) срочно пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

х1=0,х2=3

Объяснение:

на фото решение))

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

x^2(x-3)(2+x^2) = x^2(x^3 - 3x^2 + 2 + x^2) = x^2(x^3 - 2x^2 + 2)

Теперь уравнение имеет вид:

x^2(x^3 - 2x^2 + 2) = 0

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю:

x^2 = 0 или x^3 - 2x^2 + 2 = 0

Первое уравнение имеет единственное решение x = 0.

Для решения второго уравнения воспользуемся методом подстановки. Пусть x = t + 1, тогда:

(t + 1)^3 - 2(t + 1)^2 + 2 = 0

Раскроем скобки и упростим:

t^3 + 3t^2 + 3t + 1 - 2(t^2 + 2t + 1) + 2 = 0

t^3 + 3t^2 + 3t + 1 - 2t^2 - 4t - 2 + 2 = 0

t^3 + t^2 - t + 1 = 0

Разложим левую часть уравнения на множители:

(t^2 + 1)(t + 1) = 0

Теперь решим полученные уравнения:

t^2 + 1 = 0 или t + 1 = 0

Первое уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат суммы двух чисел не может быть отрицательным. Второе уравнение имеет единственное решение t = -1.

Так как x = t + 1, то x = -1 + 1 = 0.

Итак, уравнение x^2(x^3 - 2x^2 + 2) = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -1.