Question

Помогите разложить на множетели (2a+1)²-(a-9)² ​

Answer 1

Ответ:

(а+10)*(3а-8)

Объяснение:

По формуле разности квадратов:

(2a+1)²-(a-9)² ​=

=(2а+1-а+9)*(2а+1+а-9)=

=(а+10)*(3а-8)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²

Применим эту формулу к нашему выражению:

(2a + 1)² - (a - 9)²

Сначала разложим каждую скобку по формуле разности квадратов:

(2a + 1)² = (2a)² + 2 * 2a * 1 + 1² (a - 9)² = (a)² - 2 * a * 9 + 9²

Теперь заменим полученные выражения в исходном выражении:

(2a + 1)² - (a - 9)² = (2a)² + 2 * 2a * 1 + 1² - ((a)² - 2 * a * 9 + 9²)

Раскроем скобки:

= 4a² + 4a + 1 - (a² - 18a + 81)

Упростим выражение, раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые:

= 4a² + 4a + 1 - a² + 18a - 81

= 4a² - a² + 4a + 18a + 1 - 81

= 3a² + 22a - 80

Таким образом, исходное выражение (2a + 1)² - (a - 9)² равно 3a² + 22a - 80.