Question

-5x⁴+10x²+15=0 пожалуйста​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\-5x^{4} +10x^{2} +15=0 \ |:-5\\\\x^{4} -2x^{2} -3=0\\\\x^{2} =m, \ m\geq 0\\\\m^{2}-2m-3=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1} +m_{2} =2\\\\m_{1} \cdot m_{2} =-3\\\\m_{1} =3 \ \ ; \ \ m_{2} =-1$

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x². Чтобы решить его, мы можем воспользоваться заменой переменной.

Обозначим y = x². Тогда уравнение примет вид:

-5y² + 10y + 15 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней. Формула дискриминанта имеет вид:

D = b² - 4ac,

где a = -5, b = 10 и c = 15.

Вычислим дискриминант:

D = 10² - 4(-5)(15) = 100 + 300 = 400.

Теперь найдем корни уравнения:

y₁ = (-b + √D) / (2a) = (-10 + √400) / (2(-5)) = (-10 + 20) / (-10) = 10 / -10 = -1.

y₂ = (-b - √D) / (2a) = (-10 - √400) / (2(-5)) = (-10 - 20) / (-10) = -30 / -10 = 3.

Мы нашли два значения для y, а теперь найдем соответствующие значения x.

Когда y = -1, у нас есть y = x², поэтому x² = -1. Нет реальных значений x, удовлетворяющих этому условию.

Когда y = 3, у нас есть y = x², поэтому x² = 3. Возможные значения x:

x₁ = √3, x₂ = -√3.

Итак, решение уравнения -5x⁴ + 10x² + 15 = 0:

x₁ = √3, x₂ = -√3.