Question

Разложить на множетели (разность кубов)1)27+х^32)64-х^23)х^3-0,0084)у^3-0,027​

Answer 1

1) (3+x)(9-3x+x²)

2) (4-x)(16+4x+x²)

3) (x-0,2)(x²+0,2x+0,04)

4) (y-0,3)(y²+0,3y+0,09)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1) Разность кубов: 27x^3

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 3x, а b = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

27x^3 = (3x - 3)(9x^2 + 3x + 3^2)

Упрощая это выражение, получаем:

27x^3 = 3(x - 1)(9x^2 + 3x + 9)

Таким образом, выражение 27x^3 разложено на множители как 3(x - 1)(9x^2 + 3x + 9).

2) Разность кубов: 64 - x^2

Снова используем формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = 4 и b = x. Подставляя значения в формулу, получаем:

64 - x^2 = (4 - x)(16 + 4x + x^2)

Упрощая это выражение, получаем:

64 - x^2 = (4 - x)(x^2 + 4x + 16)

Таким образом, выражение 64 - x^2 разложено на множители как (4 - x)(x^2 + 4x + 16).

3) Разность кубов: x^3 - 0,008

Применим формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = x, а b = 0,2. Подставляя значения в формулу, получаем:

x^3 - 0,008 = (x - 0,2)(x^2 + 0,2x + 0,04)

Таким образом, выражение x^3 - 0,008 разложено на множители как (x - 0,2)(x^2 + 0,2x + 0,04).

4) Разность кубов: y^3 - 0,027

Снова используем формулу разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, a = y, а b = 0,3. Подставляя значения в формулу, получаем:

y^3 - 0,027 = (y - 0,3)(y^2 + 0,3y + 0,09)

Таким образом, выражение y^3 - 0,027 разложено на множители как (y - 0,3)(y^2 + 0,3y + 0,09).

Надеюсь, это помогло вам разложить данные выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!