Question

Решить систему уравнений xy+y=4 xy+y^2=6

Answer 1

Вот ответ:

Х1= –5 У1= –1

Х2=1 У2=2

Answer 2

Для решения системы уравнений \(xy + y = 4\) и \(xy + y^2 = 6\) можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки

1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \[ x = \frac{4 - y}{y} \]

2. Подставим \(x\) во второе уравнение: \[ \frac{4 - y}{y} \cdot y + y^2 = 6 \]

3. Решим полученное уравнение относительно \(y\), найдем значения \(y\) и затем подставим их обратно, чтобы найти соответствующие значения \(x\).

Метод исключения переменных

1. Выразим \(x\) из первого уравнения: \[ x = \frac{4 - y}{y} \]

2. Подставим \(x\) во второе уравнение: \[ \frac{4 - y}{y} \cdot y + y^2 = 6 \]

3. Упростим уравнение и решим его относительно \(y\).

Какой метод вы предпочли бы использовать для решения этой системы уравнений?