Question

1 вариант 1. Запишите в виде многочлена: а) (2x + 5)2, б) (4a — 0,7)(4а + 0,7), в) (с — 4)3; г) (y+2)(y? — 2y + 4). [2] [2] [2] [2] + -

Answer 1

А)(2x+5)2=4x+10
б)(4a-0,7)(4a+0,7)=16a²+2,8a-2,8a-0,49=16a²-0,49
в)(c-4)3=3c-12
г)(y+2)(y-2y+4)=y²–2y²+4y+2y-4y+8=–1y²+2y+8

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим каждый из вариантов и посчитаем результаты:

а) (2x + 5)^2

Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Где \(a = 2x\) и \(b = 5\).

Теперь подставим значения: \((2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 5 + 5^2\) \(= 4x^2 + 20x + 25\)

б) (4a – 0,7)(4a + 0,7)

Для этого воспользуемся формулой разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

Где \(a = 4a\) и \(b = 0,7\).

Теперь подставим значения: \((4a - 0,7)(4a + 0,7) = (4a)^2 - (0,7)^2\) \(= 16a^2 - 0,49\)

в) (c – 4)^3

Это является кубом разности: \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

Где \(a = c\) и \(b = 4\).

Теперь подставим значения: \((c - 4)^3 = c^3 - 3c^2 * 4 + 3c * 4^2 - 4^3\)

г) (y + 2)(y^2 – 2y + 4)

Для этого воспользуемся раскрытием скобок: \(A(B + C) = AB + AC\)

Теперь подставим значения: \((y + 2)(y^2 - 2y + 4) = y * y^2 - y * 2y + y * 4 + 2 * y^2 - 2 * 2y + 2 * 4\) \(= y^3 - 2y^2 + 4y + 2y^2 - 4y + 8\) \(= y^3 + 8\)

Теперь у нас есть результаты каждого варианта.