Question

В двузначном числе цифра 1 писалась слева направо. Результат был в 23 раза больше исходного числа. Найдите двузначное число.​

Answer 1

Ответ:

После добавления к исходному числу x единицы справа получается число, которое можно записать в виде суммы 10x + 1. Умножение на 10 происходит за счет добавления разряда единиц, а добавочная единица – за счет цифры 1 в младшем разряде. При добавлении единицы слева число увеличивается еще на 1000: 1000 + 10x + 1.

Известно, что полученное число в 23 раза больше исходного двузначного. Запишем это в виде равенства:

1000 + 10x + 1 = 23x;

13x = 1001;

x=77.

Ответ: 77.

Проверка: 1771 / 77 = 23.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В двузначном числе цифра 1 писалась слева направо. Результат был в 23 раза больше исходного числа. Найдите двузначное число.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Пусть исходное двузначное число равно 10x + y, где x и y - цифры от 0 до 9. - Тогда число, полученное перестановкой цифр, равно 10y + x. - По условию, 10y + x = 23 * (10x + y). - Раскрывая скобки и перенеся все члены в одну сторону, получаем 219x - 207y = 0. - Для того, чтобы найти x и y, мы можем подставлять разные значения от 0 до 9 и проверять, выполняется ли уравнение. - Например, если x = 0, то y = 0, но это не подходит, так как нам нужно двузначное число. - Если x = 1, то y = 1, но это тоже не подходит, так как 11 не в 23 раза больше 11. - Продолжая таким образом, мы найдем, что единственное подходящее решение - это x = 3 и y = 9. - Следовательно, исходное двузначное число - это 39, а число, полученное перестановкой цифр - это 93, которое действительно в 23 раза больше 39.

Ответ: двузначное число - это 39.