Question

Основная теорема алгебры. Урок 1 (Online mektep 11 класс) Один из корней приведенного квадратного уравнения с действительными коэффициентами равен 4i -3. Определи второй коэффициент данного уравнения.

Answer 1

4i+3

================================

Answer 2

Дано квадратное уравнение с действительными коэффициентами, один из корней которого равен 4i - 3. Мы знаем, что комплексные корни всегда идут парами с комплексно-сопряженными числами. То есть, если 4i - 3 является корнем уравнения, то его комплексно-сопряженное число 4i + 3 также будет корнем уравнения.

Обозначим второй корень как x. Тогда у нас есть два корня: 4i - 3 и 4i + 3.

Используя основную теорему алгебры, мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения с действительными коэффициентами равна -b/a, где b - это сумма корней, а a - это коэффициент при старшей степени.

В нашем случае, сумма корней равна (4i - 3) + (4i + 3) = 8i, а коэффициент при старшей степени равен 1.

Таким образом, -b/a = 8i/1 = 8i.

Зная, что -b/a = 8i, мы можем найти второй коэффициент данного уравнения.