Question

Знайти cos 2 a, якщо cos a =1/4​

Answer 1

Відповідь:

cos2α=-7/8

Пояснення:

cos2α=cos²α-sin²α⇒1-sin²α-sin²α⇒1/16-15/16=-14/16=-7/8

Answer 2

Для того чтобы найти значение cos(2a), зная значение cos(a), воспользуемся формулой двойного угла:

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Используя формулу Пифагора sin^2(a) = 1 - cos^2(a), можем выразить sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - (1/4)^2 = 1 - 1/16 = 15/16

Теперь подставим значения в формулу для cos(2a):

cos(2a) = (1/4)^2 - (15/16) = 1/16 - 15/16 = -14/16 = -7/8

Таким образом, cos(2a) равен -7/8.