Question

Розвяжіть рівняння 2х³-50х=0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2х³-50х=0​ | : 2

x³-25x=0

x(x²-25)=0

x1=0    ; x²-25=0

            x²=25

            x=±5      ,  x2=5   x3=-5

                 

Answer 2

Для розв'язання рівняння 2х³ - 50х = 0, спробуємо розкласти його на множники і вирішити його шляхом факторизації.

1. Спочатку витягнемо спільний множник з обох доданків, яким є 2х: 2х(х² - 25) = 0.

2. Тепер звернемо увагу на дужку (х² - 25). Вона може бути розкладена як різниця квадратів (x + 5)(x - 5): 2х(x + 5)(x - 5) = 0.

3. Застосуємо властивість добутку, за якою добуток буде рівний нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю: 2х = 0 або x + 5 = 0 або x - 5 = 0.

4. З розв'язку кожного з цих рівнянь ми отримуємо: a) 2х = 0 → х = 0. b) x + 5 = 0 → x = -5. c) x - 5 = 0 → x = 5.

Таким чином, розв'язками рівняння 2х³ - 50х = 0 є x = 0, x = -5 і x = 5.