Question

2m-n+1)²-(2m-n-1)² розкладіть на множник срочно​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2m-n+1)²-(2m-n-1)²=(2m-n+1-2m+n+1)(2m-n-+1+2m-n-1)=

=2(4m-2n)  

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом. Давайте начнем с раскрытия скобок в заданном выражении \( (2m-n+1)^2 - (2m-n-1)^2 \), а затем разложим его на множители.

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в предоставленном выражении:

\[ (2m-n+1)^2 - (2m-n-1)^2 \]

Сначала вычислим квадраты внутри скобок:

\[ (2m-n+1)^2 = (2m-n+1) * (2m-n+1) = 4m^2 - 4mn + 4m - 4mn + n^2 - 2n + 1 \]

\[ (2m-n-1)^2 = (2m-n-1) * (2m-n-1) = 4m^2 - 4mn - 4m - 4mn + n^2 + 2n + 1 \]

Подстановка в исходное выражение

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

\[ (4m^2 - 4mn + 4m - 4mn + n^2 - 2n + 1) - (4m^2 - 4mn - 4m - 4mn + n^2 + 2n + 1) \]

Упрощение

Теперь выполним вычитание и упростим выражение:

\[ 4m^2 - 4mn + 4m - 4mn + n^2 - 2n + 1 - 4m^2 + 4mn + 4m + 4mn - n^2 - 2n - 1 \]

У многих членов происходит сокращение:

\[ - 4mn + 4mn - 2n + 2n + 4m - 4m + n^2 - n^2 + 1 - 1 \]

И остается:

\[ 0 \]

Результат

Итак, после упрощения получаем, что \( (2m-n+1)^2 - (2m-n-1)^2 = 0 \). Теперь давайте разложим это выражение на множители.

Разложение на множители

Поскольку итоговый результат после раскрытия скобок равен 0, то выражение можно разложить следующим образом:

\[ (2m-n+1)^2 - (2m-n-1)^2 = 0 \]

Теперь разложим 0 на множители:

\[ 0 = 0 \times (2m-n+1)^2 - (2m-n-1)^2 \]

Поскольку умножение на 0 дает 0, то любое выражение, умноженное на 0, также даст 0.

Таким образом, разложение исходного выражения на множители приводит к простому выводу: выражение равно 0.

Надеюсь, это поможет вам понять данное математическое выражение. Если у вас есть еще вопросы или если нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!