Question

Розвяжить ривняня 16x³+8x²+x=0 пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

16x³+8x²+x=0

x*(16$x^{2}$+8x+1)=0

x*(4x+1$)^{2}$=0

x=0

(4x+1$)^{2}$=0

x2=0;

x1= - $\frac{1}{4}$;

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение! Давайте разберемся с уравнением 16x³ + 8x² + x = 0.

Шаг 1: Факторизация

Первым шагом мы можем попробовать факторизовать уравнение. В этом случае, у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

x(16x² + 8x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем решить каждое из них отдельно.

Шаг 2: Решение первого множителя

Поскольку x = 0 является одним из решений, мы можем записать его в виде:

x = 0

Шаг 3: Решение второго множителя

Чтобы решить уравнение 16x² + 8x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение или метод дискриминанта. Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = b² - 4ac

где a = 16, b = 8 и c = 1. Подставляя значения, получаем:

D = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно решение для второго множителя.

Шаг 4: Нахождение корней

Используем формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-8 ± √0) / (2 * 16) = -8 / 32 = -1/4

Таким образом, у нас есть два корня:

x₁ = 0 x₂ = -1/4

Ответ:

Уравнение 16x³ + 8x² + x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = -1/4.