Question

При каких m и n не выполняются соотношения |m+n|=|m|+|n|

Answer 1

Они не выполняются, если одна из переменных (m или n) с плюсом, а другая - с минусом.
То есть, либо m<0 и n>0, либо n<0 и m>0

Answer 2

При каких m и n не выполняются соотношения |m+n|=|m|+|n|

Соотношение |m+n|=|m|+|n| не выполняется в следующих случаях:

1. Когда m и n имеют разные знаки и их сумма равна нулю. Например, если m = 3 и n = -3, то |3 + (-3)| = |3| + |-3| = 0 + 3 = 3.

2. Когда m и n равны нулю. В этом случае и левая, и правая части равны нулю.

3. Когда m и n равны друг другу и имеют ненулевое значение. Например, если m = 2 и n = 2, то |2 + 2| = |2| + |2| = 4.

Таким образом, соотношение |m+n|=|m|+|n| не выполняется, когда m и n имеют разные знаки и их сумма равна нулю, когда m и n равны нулю, а также когда m и n равны друг другу и имеют ненулевое значение.