Question

Cрочно помогите Знайти множину значень функціі 1)y=4sinx-12)y=cos^(2)x+2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)y=4sinx-1

-1≤sinx≤1

тогда E(y)=[-4-1;4-1]=[-5;3]

2)y=cos^(2)x+2

-1≤cosx≤1

0≤cos²x≤1

тогда E(y)=[0+2;1+2]=[2;3]

Answer 2

Щоб знайти множину значень функцій, ми можемо проаналізувати їх вирази та визначити діапазон можливих значень для змінної x. Після цього, для кожного значення x в цьому діапазоні, ми можемо обчислити відповідні значення функцій y.

1. Функція y = 4sin(x): Для синусоїдальної функції sin(x) значення y будуть належати діапазону між -1 та 1. Оскільки ми множимо sin(x) на 4, ми отримуємо значення від -4 до 4. Таким чином, множина значень для функції y = 4sin(x) є (-4, 4).

2. Функція y = cos^2(x) + 2: Квадрат косинуса cos^2(x) також має значення між 0 та 1, оскільки косинус завжди знаходиться в діапазоні між -1 та 1. Додавши 2 до квадрату косинуса, ми отримуємо значення від 2 до 3. Таким чином, множина значень для функції y = cos^2(x) + 2 є (2, 3).

Таким чином, множини значень для заданих функцій є:

1. y = 4sin(x): (-4, 4)
2. y = cos^2(x) + 2: (2, 3)