Question

Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;3... S9 =

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

Что нужно учить:

- Формулы суммы арифметической прогрессии

Answer 2

Для нахождения суммы первых 9 членов арифметической прогрессии, где первые два члена равны 1 и 3, нам нужно вычислить значение последнего члена (a9) и затем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для нахождения a9 используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

В данном случае a1 = 1, a2 = 3, и разность d можно найти, вычтя a1 из a2:

d = a2 - a1 = 3 - 1 = 2.

Теперь мы можем найти a9:

a9 = a1 + (9 - 1) * d = 1 + 8 * 2 = 1 + 16 = 17.

Теперь, когда у нас есть a9, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - последний член.

Подставляем значения:

S9 = (9/2) * (1 + 17) = 4.5 * 18 = 81.

Таким образом, сумма первых 9 членов данной арифметической прогрессии равна 81.