Question

Діагональ прямокутника дорівнює 15чм, а його площа-108см². Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника х и у

x² +y² = 225 ( по т. Пифагора)

xy = 108 ( это площадь

прямоугольника)

Решаем систему уравнений:

x² + y² = 225 x² + y² = 225

xy=108|-2

Сложим

2 ху = 216

x² + 2xy + y2 = 441

(x + y)2 = 441

x + y = +-21

a) x + y = 21 → x = (21 - y) подставим во 2

уравнение:

y(21 - y) = 108

21 y - y² = 108

y² - 21 y + 108 = 0

По т. Виета у1=3 и у2 = 24 х2 = 21 - y = 21 - 24 = -3 ( не имеет

x1 = 21 - y = 21 - 3 = 18

смысла)

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, вам потрібно використовувати формули, що пов'язують діагональ і площу прямокутника.

Використання формул для знаходження сторін прямокутника

Діагональ прямокутника може бути використана для знаходження сторін прямокутника за допомогою наступних формул:

1. Формула для знаходження сторон прямокутника за діагоналлю та площею:

Сторона 1 = √(площа / діагональ) Сторона 2 = площа / сторона 1

2. Формула для знаходження сторін прямокутника за діагоналлю та пропорцією:

Сторона 1 = √(діагональ² / (1 + (пропорція²))) Сторона 2 = пропорція * сторона 1

Застосування формул для даної задачі

У вашому випадку, діагональ прямокутника дорівнює 15 см, а його площа - 108 см². Використовуючи першу формулу, ми можемо знайти сторони прямокутника:

Сторона 1 = √(площа / діагональ) = √(108 / 15) ≈ 5.29 см Сторона 2 = площа / сторона 1 = 108 / 5.29 ≈ 20.42 см

Таким чином, сторона 1 прямокутника приблизно дорівнює 5.29 см, а сторона 2 - приблизно 20.42 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що значення сторін прямокутника можуть бути округлені до певної кількості знаків після коми, оскільки вихідні дані були задані з певною точністю.

Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте знати!